中考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除新异刺激,稳定情绪,从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如:
1.清点一下用具是否带全(水笔、2B铅笔、准考证等)。
数学必带工具:圆规、量角器、一副三角板、小剪纸刀、橡皮(长条橡皮)等。
2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。
3.最后看一眼难记易忘的结论。
4.互问互答一些不太复杂的问题。
最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此间保持心态平衡的方法有三种:①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的讲评课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,如此进行到发卷时。
(一)选择题
注意选择题要看完所有选项,仔细审题。解答选择题常见的方法有观察法、计算法、淘汰法、代入法检验法、特位置法、特殊值法等。有些判断几个命题正确个数的题目,一定要慎重,你认为错误的最好能找出反例,要注意分类思想的运用,如果选项中存在多种情况的,要思考是否适合题意,找规律题可以多写一些情况,或对原式进行变形,以找出规律,也可用特殊值进行检验。采用淘汰法和代入检验法可节省时间。
(二)填空题:
1.注意分类思想的使用(注意钝角三角形的高在外部,一条弧所对的圆周角的度数有一个,一条弦所对的圆周角的度数有两个)
2.注意题目的隐含条件,比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等;
3.要注意是否带单位,表达格式一定是最终化简结果;
4.填空题也可用特殊值法、特殊位置法先进行合情猜测,再想办法验证。
(三)解答题:
1.做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来,可先放一放,先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其他题目;做题慢的同学,要掌握好时间,力争一次成功率;做题速度快的同学要注意做题的质量,要细心,不要马虎.
2.解答题中的较容易题,要认真细致,分式方程的解要检验,一元二次方程要注意二次项系数不为0,作图题要注意用铅笔,保留作图的明显痕迹。字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范.
3.求点的坐标;作垂线段,求垂线段的长,再根据所在象限决定其符号.注意用坐标表示线段的长度时,要注意长度是正值,在负坐标前加负号.
4.求最值问题要注意利用函数,没有函数关系的,自己构造函数,要注意数学问题的最值不一定是实际问题的最值,要注意自变量的取值范围。
5.概率题;若是二步事件,或放回事件,或关注和或积的题,一般用列表法;
若是三步事件,或不放回事件,一般用树状图。
概率问题要特别注意:放回还是不放回
6 .折叠问题:
A.要注意折叠前后线段、角的变化;
B.通常要设求知数,
C.利用勾股定理构造方程;
D.折叠问题往往有隐圆
7.分类思想的使用:未给出图形的题目要注意是否会有不同情况,画出不同的图形
A.等腰三角形的分类:以哪个点作顶点分为三类(两画圆弧,一作垂直平分线)
B.直角三角形的分类:以哪个点作直角顶点,注意直径所对的圆周角是直角;
C.圆内接三角形,注意圆心在三角形内部还是外部
D.等腰三角形注意,告诉一边要分为这一边是底还是腰,告诉一角要分为这一角是顶角还是底角。
E.注意四边形的分类;以ABCD四个点为顶点的四边形要注意分类:AB为一边,AB为一对角线。
G.点在线段还是直线上,若在直线上一般要进行分类讨论。
8.应用题:注意题目当中的等量关系,是为了构造方程,不等量关系是为了求自变量的取值范围,求出方程的解后,要注意验根,是否符合实际问题,要记着取舍
9.动态问题,要注意点线的对应关系,用局部的变化来反映整体变化,通常利用平行得相似,注意临界状态,临界状态往往是自变量取值的分界线.
10.注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三线合一,正方形中的45度角,都是做题的关键;
11.面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形,不易直接求解,往往需要借助于面积和或面积差.
12.综合题:
A.综合题一般分为好几步,逐步递进,前几步往往比较容易,一定要做,中招是按步骤给分的,能多一些就多做一些,可以多得分数;
B.注意大前提和各小题的小前提,不要弄混;
C.注意前后问题的联系,前面得出的结论后面往往要用到;
D.从条件入手,可以多写一些结论,看哪个结论对作题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有条件没有用到,需不需要做辅助线;从结论入手,逆向思维,正着答题;
E.往往利用相似(Z字形或A字形图),设求知数,构造方程,解方程而求解,必要时需做辅助线.函数图像上的点可借助函数解析式来设点,通常设横坐标,利用解析式来表示纵坐标
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。
分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。分式加减运算要先通分,决不能先去分母(与解分式方程混淆)
非负数的性质:几个非负数的和为 0,每个式子都为 0;整体代入法;完全平方式。
计算必考。五个基本数的计算:0 指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。
代数式化简求值,代入求值要使式子有意义(分式要考虑分母不为0,二次根式要考虑被开方数是非负数)。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。
各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。解分式方程时一定要有检验。
运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带 x 公因式要回头检验!
运用不等式的性质3时,容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为 0导致出错。
关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
解分式方程时首要步骤去分母,去分母时不要漏乘,分数相当于括号,导致运算结果出错。分式方程必须写出检验。
不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。
熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。
利用图像求不等式的解集和方程(组)的解,利用图像性质确定增减性。
两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。
与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距离之差最大值的求解方法。
数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
自变量的取值范围有:二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不为 0,0指数底数不为 0,其它都是全体实数。
三角形的概念以及三角形的角平分线,中线,高线的特征与区别。
三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。
三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的“不相邻”。
全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定。着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征,线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。
两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方。
等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质,运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入。
运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
将直角三角形,平面直角坐标系,函数,开放性问题,探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
中点,中线,中位线,一半定理的归纳以及各自的性质。
直角三角形判定方法:三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形)。
平行四边形的性质和判定,如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。
平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。
平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,突出转化思想的渗透。
矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中的不变与旋转一些性质。
对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻,特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意,两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
对垂径定理的理解不够,特别是“平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并平分弦所对的弧”这一定理中括号部分不能少。不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
对切线的定义及性质理解不深,不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
圆周角定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角,90 度的圆周角所对的弦是直径,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
几个公式一定要牢记:三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆的面积公式,圆周长公式,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长,母线长与扇形的半径之间的转化关系。特别注意扇形的两个面积公式,平行四边形面积不要多乘1/2。
轴对称、轴对称图形,及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即运用图形的“不变性”,在轴对称和旋转中角的大小不变,线段的长短不变。
将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆。
中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数。
在从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息。
对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造成错误。
方差、标准差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据的方差和标准差。